Nem tudjuk biztosan, hogy honnan ered az origami. Sokan egy téves következtetés eredményeképp azt állítják, hogy az origami Kínából ered. A papírt kb. 2000 évvel ezelőtt találták fel Kínában, ez az esemény azonban nem indukálja egyértelműen az origami feltalálását. Tény, hogy a papír később Japánba is eljutott, de ott sem jelent meg egyből a ma ismert origami.
Sokak szerint Japánban a Heian-korban (794-1185) kezdtek origamizni. Ekkoriban már hallani lehetett olyan mesékről, hogy egy ember papírból madarat formázott, másvalaki pedig egy papírból készült békát varázsolt nővé. Fontos azonban megjegyezni, hogy a "formázás" nem egyenlő a papírhajtogatással. Lehet, hogy gyűréssel, vagy vágással alakították ki a figurákat.
A másik szintén nem elhanyagolandó tény, hogy akkoriban a papír Japánban a selyemszövéshez használt segédanyagot jelentette.
Még a Hejan kor előtt lehetett hallani a tatogamiról, ez azonban egyszerű sarok behajtást – csomagolási módot – jelentett. A kimonókat is így csomagolták be, ez a primitív hajtás azonban még nem nevezhető hajtogatásnak.
A Hejan korban az origami kifejezés iratfajták egy típusát jelölte. Az Edo-korban (1615-1868) ezt az iratfajtát a bíróságokon használták.
A ma ismert legrégebbi japán origamiról szóló feljegyzés 1680-ból származik. Ihara Szaikaku versében írt arról, hogy esküvők és egyéb szertartások alkalmával papírból készült origami madarakat használtak dekorációnak. Egyes szamuráj családok régi írásai közt fellelhetők bizonyos szabályok arra vonatkozóan, hogy a szertartások alkalmával milyen figurákat és hogyan kell elkészíteni.
1797-ben jelent meg az első nyomtatott origami könyv. Szerzője Akiszato Magakidzsima, a "Szenbacura orikatacsi", azaz "Az ezer daru hajtogatása" címet adta neki.
Japánon kívül is zajlott az origami fejlesztése. Johannes de Sacrobosco "Tractatus de Sphaera Mundi" című művének 1490-os kiadásában egy kép található, mely egy origami hajót ábrázol. Találhatunk régi hajtogatott origami lovakat a Német Nemzeti Múzeumban, melyek 1810 környékén készültek.
A 19. század közepén Friedrich Fröbel építette be az origamit az általa kreált óvodai oktatási rendszerbe. A 19. századi európai origaminak csak töredéke lelhető fel a Japán leírásokban. A Pajarita (kismadár) figurát pl. nagyon kevés Japán ismeri, viszont minden Spanyol hallott már róla. Természetesen nagyon sok Japán figura volt, melyről a nyugati világ nem hallott. Az európai és japán hajtogatási stílusok eléggé különböztek egymástól mivel Japán sokáig zárva volt Nyugattól, így aztán az origami stílusok szeparálva fejlődtek ki. Amikor Japán megnyílt Nyugat előtt és megújította az oktatási rendszerét, próbált sok európai motívumot átvenni. Ekkor vette át a frödeli origamit is, mely jórészt az európai origami stílust képviselte. Mindemellett a Nyugat átvette a Japán origamit, így olvadt össze a nyugati és a japán origami. Japán átvette a nyugati színes origami papír gyártásának módját is, mivel szüksége volt rá a frödeli origami japán óvodákban való alkalmazásához.
Mind Európában, mind Japánban egyre nagyobb teret hódítot az origami az óvodai oktatásban. Az általunk ismert tradicionális origami tehát nem kizárólag Japánból ered, hanem a japán és a nyugati origami egyesüléséből született, habár Japánban a legelterjedtebb, és egyértelműen ott kezdtek kibontakozni a papír hajtogatásának ősi módjai.
A modern origami atyja talán Uchiyama Koko, aki elsőként szabadalmaztatta figuráit. Sokan azon a véleményen vannak, hogy az origami figurákat szabadalmaztatni kellene. Régebben nem volt az origami egyéni szellemi termékként kezelve, ma már viszont minden figurának van szerzője, tehát egyre fontosabb a kreáló művész egyéni tehetségének és ezáltal egzisztenciájának kihangsúlyozása.
A cél már régen is az volt, hogy a tradicionális origamit megismertetve, a gyerekeket kreatív munkára sarkallják az óvodákban. Az origami régebben kézről kézre szállt, és csak úgy, mint a történeteket, az origami figurákat is módosították. Néha még egyedi figurák is elkészülnek, ezzel gazdagítva az origami amúgy is végtelen világát. A modern origami már relative jól definiált leírásokkal marad fent, így annak terjedése már nem a személyes bemutatás, hanem a különféle médiumok segítségével érhető el. Ez egyben a sikerének záloga is.
Több reprezentációs mód is létezik. A mai reprezentációk már igyekeznek részletesen bemutatni a hajtogatás lépéseit, míg ez a tradicionális origamira nem volt jellemző.
A stílus is nagyban változott. A tradicionális origamiban az absztrakt figurák kialakítása volt a cél. A figurák általában egy papírból készültek, és nem ( vagy csak alig ) használtak ragasztást, vagy vágást, nem törekedtek tehát az élethű ábrázolásra. A modern origamit inkább a részletesség jellemzi, ez viszont egy vagy pár papír segítségével alig érhető el. Egyre elterjedtebb tehát a puzzle szerű origami. Ez a módszer minden apró részletet kidolgoz. Egy állat pl. rengeteg – esetenként több száz – papírból készülhet, így biztosítva a részletességet és az élethű ábrázolást.
E módszerrel gyakran együtt járó, de önálló stílusként is élő módszer a szobor origami. Az ilyen stípust képviselő origamisták a papírt nemcsak hajtják, hanem törik és gyűrik, mint egy gyurmát.
Érdemes szót ejteni a matematikai origamiról is. Ez a stílus absztrakt geometriai 3 dimenziós alakzatok kialakítását valósítja meg. Ezekből az atomi formákból lehet aztán bonyolultabb formákat létrehozni, vagyis a puzzle origamit alkalmazni.
A modern origami tehát napjainkban valódi reneszánszát éli.
Az origami óvodai oktatása nem véletlen, hanem tudatos és megfontolt tevékenység, ugyanis a papírhajtogatás nagyban fejleszti a térérzéket. A térérzék születésünkkor a legerősebb, majd idővel eltompul, ha nem fejlesztjük. Ez a magyarázata annak, hogy a fiatal gyermekek könnyebben képesek egy figurát meghajtogatni, mint az idősebbek. Fontos tehát már az óvodákban oktatni az origamit, mert amellett, hogy a gyermeket elfoglalja, játszva fejleszti a térérzékét és a vizuális készségeit.
Sok embernek nehézséget jelent az origami elsajátítása, pontosan a vizuális készség hiánya miatt. Nehézségek még egy átlagos vizuális képességgel megáldott embernél is gyakran adódnak. Rengeteg segítséget jelent a multimédia (képek, hangol, videók, leírások) alkalmazása, mely napjaink technológiai hátterével megvalósítható, így azt mondhatni, hogy a tendencia még ha lassan is, de javul.
Összességében elmondható, hogy az origami elsajátításában előnyt élveznek a fiatal gyermekek, mert ők ekkor a legfogékonyabbak a vizuális agytornával szemben, illetve statisztikailag a balkezesek, mivel a vizuális központ a jobbféltekében található.
Az origamira sokáig egyszerű játékként tekintettek, azonban az utóbbi időkben a tudomány is egyre intenzívebben alkalmazza, felismerve a benne rejlő lehetőségeket.
Egy kutatócsoport pl. az origami alapjait tanulmányozva és felhasználva próbál egy olyan házat konstruálni, melynek falai földrengés esetén az origami szabályainak megfelelően deformálódnak, ezzel elérve egy flexibilis, ámde rendkívül stabil és biztonságos formát.
Az autóiparban is felfigyeltek az origamira. Újabban próbálnak origami hajtogatási szabályok alapján megtervezni egy gépkocsi vázat, hogy egy estleges ütközéskor a váz origami figuraként hajtogatódjon össze lehetlőleg úgy, hogy a legtöbb ütközési energiát nyelje el, növelve ezáltal a gépkocsi utasainak túlélési esélyeit.
Az űrkutatásban is hódít az origami. Egy robotgép, vagy műhold fellövésekor nagyon fontos, hogy az adott gépezet a lehető legkisebb helyet foglalja el, majd célját elérve kihajtogassa magát. A NASA előszeretettel alkalmaz origamis trükköket e cél érdekében.